Fourierrækker:

Potensrække

Kunne f.eks bruges til at løse

$y''+e^xy=0$ ved at erstatte $e^x$ med en sumfunktion

Definitino 6.1:

Lad f være

2π-periodisk funktion.

$f(x) = f(x+2π)=f(x+n·2π),n\in Z$ {$...,-2,-1,0,1,2,...$}

Da defineres fourierrækken for f som:

$\frac{a_n}{2}+\sum^∞_{n=1}a_n\cos(nx)+b_n\sin(nx)$ (alle 2π periodiske funktioner)

Hvor: