Overføringsvektor-funktion H(s) for:

$x'=A·x+b·u, u = e^{st}$

Kendte: $A \in R^{nxn}$, $b \in R^n$, u: $R$ → $C$ kont funktion.

Ubekendte: $x: R$ → $R^n$ $x(t) \in R^n$

Antag $u(t) = e^{st}$ (Påvirkningen)

Parikulær løsning $x(t) = H(s)e^{st}$ . For at bestemme H(s) indsættes løsningsgæt i diff-ligning.

$VS = sH(s)e^{st}$

$HS = (A H(s) + b)e^{st}$

↔

$A H(s)-sH(s)=-b$

↔

$(a-sI)H(s)=-b$, $s ≠ λ$ egenværdi for A

Når det gælder:

$H(s) = -(A*sI)^{-1}b$

Overføringsvektor-funktion

Eksempel 1: