1) Parseval's sætning 6.25

Plane vektorer

Funktioner $f,g: R$ → $C$

$f(x)=e^{ix}$ 2π-periodisik funktioner, stk-vis diff.

Parcevals sætning

To former:

$1/2π·\int^π_{-π}|f(x)|^2dx = \sum^∞_{n=-∞}|c_n|^2$

$1/2π·\int^π_{-π}|f(x)|^2dx = 1/4·|a_0|^2+1/2\sum^∞_{n=1}(|a_n|^2+|b_n|^2)$

Eksempel 1:

$f(x)=x, x\in[-π,π[$ 2π-periodisk