$$ f'_1(x,y)=1·e^{2y}=e^{2y} $$
$$ f'_2(x,y)=x(2e^{2y}) $$
$$ \nabla f(x_1,x_2)=(1,2x)·e^{2y} $$
$$ y-y_0=-\frac{f_1(x0,y0)}{f_2'(x0,y0)}(x-x_0) $$
$$ f_1'(x_0,y_0)(x-x_0)+f'_2(x_0,y_0)(y-y_0)=0 $$
$$ \nabla f(x_0,y_0)·(x-x_0,y-y_0)=0 $$
gradienten · vektor på tangenten = 0
Altså, $\nabla f(x_0,y_0)$ står vinkelret på tangenten til niveaukurven gennem (x0, y0)-
