Man kan omskrive matricer uden at ændre på den kvadratiske form

$$ \begin{pmatrix} 1 & 7 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ 5 & 4 \\ \end{pmatrix} $$

$$ a_{11}=4,a_{12}+a_{21}=-4,a_{22}=1 $$

Fra symmetri

$$ a_{12}=a_{21}=-2 $$

Dvs den symmetriske matrix hørende til Q er:

$$ A=\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -2 & 1 \\ \end{pmatrix} $$

Eksemplet er $(x_1+x_2)^2≥0$. Dvs Q (og A) er påsitiv semitdefinit.

Da fx Q(1, -1) = 0, er Q (og A) ikke positiv definit.