Se slides
$$ y^3+3x^2y=13 $$
(Kædereglen og produktreglen)
$$ y'·3y^2+3·2x·y+3x^2y'=0 $$
Isoler y’
$$ y'(3y^2+3x^2)=-6xy $$
$$ y'=\frac{-6xy}{3y^2+3x^2}=\frac{-2xy}{y^2+x^2} $$
Det giver y’ i et punt (x,y)
For punktet (2,1)
$$ \frac{-2·2·1}{1^2+2^2}=-4/5 $$
$$ y^2+xy=2 $$
$$ y'·2y+1y+xy'=0 $$
$$ y'(x+2y)=-y $$