a
$$ f(x,y,z) = x^2y - xz^2 $$
$$ f(tx,ty,tz)=t^3f(x,y,z) $$
$$ f(x,y,z) = (t·x^2)·(t·y)-(t·x)·(t·z^2)=t^2x^2ty-txt^2z^2 $$
$$ t^3x^2y-t^3xz^2=t^3(x^2y-xz^2)=t^3f(x,y,z) $$
b Alle tal i R
Betragt f(1,y,0). Her kan y være alle reele tal og funktionsværdien giver y. Det er hermed vist at værdimængden er alle tal i R.
$$ f(x,y)=e^{x+y^2}-xy $$
$$ f'_1(x,y)=e^{x+y^2}-y $$
$$ f'_2(x,y)=2ye^{x+y^2}-x $$
